Разминка для мозга.

    Кто не любит интересные загадки над которыми можно поразмыслить?
    Наверное таких мало.
    Вот вам три логические задачки. Ответы вы можете написать в комментариях.
                                           
                                             АНГЕЛЫ НА ЁЛКЕ
           Четыре ангела сидели на рождественской елке среди украшений. У двоих нимбы были синего цвета, у двоих – желтого. Ангелы не знают, у кого какой нимб, но знают, кто кого может видеть (см. ниже). Ни один из них не может видеть сидящих над ним, но каждый может слышать друг друга. Ангел A, сидящий на самой верхней ветке, может видеть ангелов B и C, которые сидят ниже него. Ангел B может видеть ангела C, который сидит веткой ниже. Ангел C не может видеть никого, потому что ангел D спрятался за деревом так, что никто не может видеть его, но и он сам никого не может увидеть. Кто из них может первым догадаться о цвете своего нимба и сказать об этом остальным?
                                                     ...
                                               СТРАННЫЙ ДОМ.
            Сооружено сее жильё всего из одного камня, либо из досок деревянных двух. Есть у дома сего ограда, цветник, подвал. Живёт в сеём жилище всего один человек, стар или млад. Но не выходит человек этот из подвала, ни чтобы цветником полюбоваться, ни чтобы иное дело сделать. Не двигается и не ест и не пьёт человек сей. Вопрос: почему?
                                                                ...
                                                  100 УЧЕНИКОВ.
          Отец решил отдать сына в учебу и спросил учителя: "Скажи, сколько учеников у тебя в классе?" Учитель ответил: "Если придет еще учеников столько же, сколько имею, и полстолько, и четвертая часть, и твой сын, тогда будет у меня сто учеников". Сколько же учеников было в классе?